Question

对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示．摄氏温度和华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏温度X（℃）与华氏温度Y（℉）有如下的关系：

（1）画出坐标系，并描点连线；
（2）猜测并验证Y与X之间的函数关系；
（3）某天，中国的南昌最高气温是35℃，澳大利亚的悉尼最高气温是91℉，那么这两地的气温哪个高，高多少？

Answer 1

分析：（1）根据表中数据画出坐标系；
（2）根据（1）中坐标系猜测Y与X之间的函数关系，然后代入数据验证即可；
（3）根据（2）中的结论，将X=35代入得出Y的值，然后和91比较，即可求出答案．

解答：解：（1）如图所示：


（2）猜测，Y与X之间是一次函数关系．
设y=kx+b
把（0，32），（-10，14）分别代入得

32=b 14=-10k+b

解得：k=1.8，b=32，
所以，y=1.8x+32
将（10，50），（20，68），（30，86）分别代入，经验证可知y=1.8x+32成立．
所以猜测正确．从而，Y与X之间的函数关系式是y=1.8x+32．

（3）当X=35时，y=1.8x+32=1.8×35+32=95
95℉-91℉=4℉
答：南昌气温比澳大利亚的悉尼气温高，大约高4℉．

点评：本题主要考查对于函数图象的应用，要注意画图形时应该仔细准确．