科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2010年浙江省初中毕业生学业考试模拟试卷数学卷 题型:解答题
(满分l2分)数学课上,同学们探究下面命题的正确性:顶角为36°的等腰三角形 具有一种特性,即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形.为此,请你解答问题(1).
(1)已知:如图①,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,直线BD平分∠ABC交AC于点D.求证:△ABD与△DBC都是等腰三角形;
(2)在证明了该命题后,小颖发现:如图8—13②和③的等腰三角形也具有这种特性.请你在图②、图③中分别画出一条直线,把它们分成两个小等腰三角形,并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数;
(3)接着,小颖又发现:直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性,如:直角三角形斜边上的中线可把它分成两个等腰三角形.请你画出两个具有这种特性的三角形的示意图,并在图中标出三角形各内角的度数.(要求画出的两个三角形不相似,而且既不是等腰三角形也不是直角三角形)
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年北京门头沟中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
数学课上,同学们探究发现:如图1,顶角为36°的等腰三角形具有一种特性,即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形. 并且对其进行了证明.
1.证明后,小乔又发现:下面两个等腰三角形如图2、图3也具有这种特性.请你在
图2、图3中分别画出一条直线,把它们分成两个小等腰三角形,并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数;
2.接着,小乔又发现:直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性,如:直角三角形斜边上的中线可以把它分成两个小等腰三角形.请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图,并在图中标出此三角形的各内角的度数.(说明:要求画出的既不是等腰三角形,也不是直角三角形.)
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