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    如图，已知在AD是RtDABC斜边BC的高，ÐB的平分线交AD于点M，交AC于点E，ÐDAC的平分线交CD于点N，求证：四边形AMNE是菱形。

     

    答案：
    解析：

    		证明：由AD^BC，ÐBAC=90°，BE平分ÐABC，得AM=AE。

    ∵ AN平分ÐDAC，∴ AN^ME且MO=EO。从而可得AO=ON。

    ∴ 四边形AMNE是菱形。

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，已知：AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD，依据是
    等底等高的三角形面积相等

    规定；若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．根据此定义，在图1中易知直线为△ABC的等积直线．
    （1）如图2，在矩形ABCD中，直线l经过AD，BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线
    是
    （填“是”或“否”）．在图2中再画出一条该矩形的等积直线．（不必写作法）
    （2）如图3，在梯形ABCD中，直线l经过上下底AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线
    是
    （填“是”或“否”）．
    （3）在图3中，过M、N的中点O任作一条直线PQ分别交AD，BC于点P、Q，如图4所示，猜想PQ是否为该梯形的等积直线？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，已知：AD是BC上的中线，E点在AD延长线上，且DF=DE．
    求证：BE∥CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知：AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD，依据是______
    规定；若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．根据此定义，在图1中易知直线为△ABC的等积直线．
    （1）如图2，在矩形ABCD中，直线l经过AD，BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线______（填“是”或“否”）．在图2中再画出一条该矩形的等积直线．（不必写作法）
    （2）如图3，在梯形ABCD中，直线l经过上下底AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线______（填“是”或“否”）．
    （3）在图3中，过M、N的中点O任作一条直线PQ分别交AD，BC于点P、Q，如图4所示，猜想PQ是否为该梯形的等积直线？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：河北省期中题 题型：探究题

    （1）如图，已知：AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD,依据是                  。
    规定：若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线。根据此定义，在图1中易知直线为△ABC的等积直线。
    （2）如图2，在矩形ABCD中，直线l经过AD，BC边的中点M. N,请你判断直线l是否为该矩形的等积直线？            （填“是”或“否”）。在图2中再画出一条该矩形的等积直线。（不必写作法）
    （3）如图3，在梯形ABCD中，直线l经过上下底AD. BC边的中点M. N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线？             （填“是”或“否”）。
     （4）在图3中，过M. N的中点O任作一条直线PQ分别交AD，BC于点P. Q,如图4所示，猜想PQ是否为该梯形的等积直线？请说明理由

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