先化简.再求值:4(-3a2-ab)-2(5ab-8b2).其中$a=\frac{1}{2}$.b=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．先化简，再求值：4（-3a²-ab）-2（5ab-8b²），其中$a=\frac{1}{2}$，b=-1．

分析原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答解：4（-3a²-ab）-2（5ab-8b²）=-12a²-4ab-10ab+16b²=-12a²-14ab+16b²，
当a=$\frac{1}{2}$，b=-1时，原式=-3+7+16=20．

点评此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．
（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；
（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．

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18．综合与实践：制作礼品盒
如图（1），小颖将边长为60cm的正方形硬纸片ABCD，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，如图（2），点A，B，C，D四点重合于点P，做成一个底面是正方形的长方体形状的礼品盒．设礼品盒的侧面积为Scm²，AE=FB=xcm．

（1）求S与x之间的关系式及S的最大值；
（2）小颖有一底面半径为15cm，高为15cm的圆柱体形状的礼品，该礼品能否底面朝下放入她做成的礼品盒？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．

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15．学校教务处为了了解学生下午参加体育活动的情况，采用随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“篮球”、“足球”、“乒乓球”、“跳绳”“体育舞蹈”、“其他”六类，分别用A、B、C、D、E、F表示．根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图．

结合图中所给出的信息，请补全条形统计图，并根据抽样调查估计全校3600名学生中选择跳绳和体育舞蹈的总人数．

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2．

为弘扬中华传统文化，某徽章设计公司设计了如图所示的一种新式徽章，每件的成本是50元，为了合理定价，先投放在某饰品店进行试销．试销发现，该徽章销售单价为100元时，每天的销售量是50件，且当销售单价每降低1元时，每天就可多售出5件．
（1）如果该店每天要使该徽章的销售利润为4000元，则销售单价应定为多少元？
（2）该店每天该徽章的销售是否有最大利润？若有，请求出最大利润及销售单价，若没有，请说明理由．

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12．某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元，求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率．

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19．小滨初中就要毕业了，她就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计，她通过采集数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求出该班的总人数；
（2）通过计算请把条形统计图补充完整；
（3）如果小滨所在年级共有760名学生，请你估计该年级报考普高的学生人数．

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16．方程2x²-x=0的根是x₁=0，x₂=$\frac{1}{2}$．

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17．计算：
（1）（a+2）²+（1-a）（1+a）；
（2）[（x+y）²-（x-y）²]÷（2y）．

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