烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的10%的价格销售.乙超市销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2 100元（其他成本不计）.
问：（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算.
解：（1）设苹果进价为每千克
元.
由题意，得
＋10%
，解得＝5.经检验，＝5是原方程的根.
答：苹果进价为每千克5元.
（2）由（1）知：每个超市苹果总量为
（千克），甲超市大、小苹果售价分别为10元和5.5元.
∴乙超市获利：
（元）.∵2 100＞1 650，
∴甲超市的销售方式更合算.
点拨：（1）由题意得等量关系“大苹果的利润＋小苹果的利润＝2 100元”，其中“利润＝数量×每千克的利润”. 在这个问题中，涉及基本数量关系“进价＝数量×每千克的进价”，据此可直接设未知数，即设苹果进价为每千克元，并用未知数表示出所进苹果的数量，即两超市分别购进苹果
千克，从而利用等量关系构建方程模型解决问题；（2）先计算乙超市的获利，再进行比较即可.
小学夺冠AB卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图5，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AE＝AC，下列结论中错误的是（ ）
A. DC＝DE B.∠AED＝90°
C.∠ADE＝∠ADC D. DB＝DC
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科目：初中数学 来源： 题型：
下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．
………第一步
………………………第二步
…………………………第三步
……………………………………第四步
小明的解法从第______步开始出现错误，请写出正确的化简过程.
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，它的长为2a，则这个长方形的面积为_________．
_____________.
等于______.
