(14分)在研究勾股定理时,同学们都见到过图1,∠,四边形、、都是正方形.
⑴连结、得到图2,则△≌△,此时两个三角形全等的判定依据是
▲ ;过作⊥于,交于,则△;同理△,得,然后可证得勾股定理.
⑵在图1中,若将三个正方形“退化”为正三角形,得到图3,同学们可以探究△、△、△的面积关系是 ▲ .
⑶为了研究问题的需要,将图1中的△也进行“退化”为锐角△,并擦去正方形得图4,由两边向三角形外作正△、正△,△的外接圆与交于点,此时、、共线,从△内一点到、、三个顶点的距离之和最小的点恰为点(已经被他人证明).设=3,=4,.求的值.
科目:初中数学 来源: 题型:
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(14分)在研究勾股定理时,同学们都见到过图1,∠,四边形、、都是正方形.
⑴连结、得到图2,则△≌△,此时两个三角形全等的判定依据是
▲ ;过作⊥于,交于,则△;同理△,得,然后可证得勾股定理.
⑵在图1中,若将三个正方形“退化”为正三角形,得到图3,同学们可以探究△、△、△的面积关系是 ▲ .
⑶为了研究问题的需要,将图1中的△也进行“退化”为锐角△,并擦去正方形得图4,由两边向三角形外作正△、正△,△的外接圆与交于点,此时、、共线,从△内一点到、、三个顶点的距离之和最小的点恰为点(已经被他人证明).设=3,=4,.求的值.
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科目:初中数学 来源:2012届浙江省天台、椒江、玉环九年级第一次模拟考试数学卷(解析版) 题型:解答题
(14分)在研究勾股定理时,同学们都见到过图1,∠,四边形、、都是正方形.
⑴连结、得到图2,则△≌△,此时两个三角形全等的判定依据是
▲ ;过作⊥于,交于,则△;同理△,得,然后可证得勾股定理.
⑵在图1中,若将三个正方形“退化”为正三角形,得到图3,同学们可以探究△、△、△的面积关系是 ▲ .
⑶为了研究问题的需要,将图1中的△也进行“退化”为锐角△,并擦去正方形得图4,由两边向三角形外作正△、正△,△的外接圆与交于点,此时、、共线,从△内一点到、、三个顶点的距离之和最小的点恰为点(已经被他人证明).设=3,=4,.求的值.
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