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    如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，DE⊥AC，则CD：AD为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、1
    考点：相似三角形的判定与性质,矩形的性质
    专题：
    分析：设AC、DE交于点O，由AD∥BC，可证得△ECO∽△DAO可得EC：AD=CO：AO=1：2；由直角三角形相似的判定可证得△ADC∽△AOD∽△DOC，可得到
    AD
    DC
    =
    AO
    OD
    =
    DO
    OC
    ，已证得CO：AO=1：2，可求得DO的长，即可得CD：AD的值．
    解答：解：如图：∵AD∥BC，E是BC中点，
    ∴△ECO∽△DAO，
    ∵AD=BC，EC=
    1
    2
    BC
    ∴
    EC
    AD
    =
    CO
    AO
    =
    1
    2
    ；
    ∵∠ADC=90°，AC⊥ED，∠CAD是△ADC和△AOD的公共角，
    ∴△ADC∽△AOD，
    同理可证得△ADC∽△DOC，
    ∴△ADC∽△AOD∽△DOC，即
    AD
    DC
    =
    AO
    OD
    =
    DO
    OC
    ，
    ∵已证得CO：AO=1：2，
    ∴OD=
    		2
    ，即CD：AD=
    		2
    ：2．
    故选B．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定定理，涉及到矩形的性质，熟练掌握并运用直角三角形相似的判定及性质是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，已知∠EOF=120°，OM平分∠EOF，A是OM上一点，∠BAC=60°，且与OF、OE分别相交于点B、C，则有AB=AC；
    （2）如图2，在如上的（1）中，当∠BAC绕点A逆时针旋转使得点B落在OF的反向延长线上时，（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由；
    （3）如图3，已知∠AOC=∠BOC=∠BAC=60°，求证：①△ABC是等边三角形； ②OC=OA+OB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=
    2
    3
    x+4m    （常数m＞0）交x轴于点A，交y轴于点B，四边形AOBC 是以OA、OB为边的梯形，OA∥BC，将梯形AOBC顺时针旋转90°到A′OB′C′，连接B′C交y轴于D．
    （1）请写出A′、B′的坐标（用含m的式子表示）；
    （2）当四边形A′DB′C′为平行四边形时，求C点的坐标；
    （3）若抛物线y=ax2+bx+c在（2）的条件下过A、B、C三点且与线段B′C交于另一点E，连接A′E，求S△A'DE：S四边形AOBC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在长为3、宽为2的长方形的边上分布着10个点，相邻两点之间的距离为1，在以这些点为顶点的三角形中，面积为3的三角形共有
     
    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+bx+c，若抛物线经过点（1，-6），（-1，0）
    （1）求抛物线解析式；
    （2）通过配方求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
    （3）在如图所示的坐标系中画出（1）中的函数图象；
    （4）根据图象指出，当x为何值时，抛物线在x轴上方？当x为何值时y的值随x的增大而增大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，边长为2的等边△ABP置于边长为4的正方形AXYZ内，使点B在边AX上．将三角形先绕点B作顺时针旋转，然后再绕P作顺时针旋转，如此进行，使三角形沿着正方形的边向前转动，直到P回到原来位置．这时顶点P所行路程长度为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列是几个汽车的标志，其中是中心对称图形的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    随着人们对健康认知度的提高，人们对食品的健康要求也越来越高，我市对食品安全检查的力度也越来越强．某一奶制品企业经销某种牛奶，已知每箱牛奶的成本为40元，其每个月的销量y（万箱）与销售单价x（元）的关系如下表所示（x为5的倍数，且x≤80元）．
    售价x
    （元）    		 … 60 65 70 75 80
    月销量y
    （万箱）    		 … 6 5.5 5 4.5 4
    又已知该企业每月销售该种牛奶的总开支z（万元）（不含牛奶成本）与销量y（万箱）存在函数关系：z=10y+42．
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出月销量y与售价x之间的函数关系式；
    （2）当售价定为何值时，月销售利润最大？且最大是多少？
    （3）到今年2月底止，该企业都在获得最大利润的基础上进行销售，从今年3月份开始，该企业为满足人们需要，积极响应市里号召，停止生产该种牛奶准备加工生产一种高优质牛奶，于是采取了一系列优化措施，其中添置生产处理设备共250万元，并增加安全技术人员50名，这样每月的总开支（不含牛奶成本）将比2月份增加5万元，而一箱牛奶的成本比原来增加了25%，但该企业为了促销新品种牛奶，3月份每箱牛奶的售价却比2月份下降了25%，3月的销量比2月增加了40%，到了4月份取消促销活动，每箱牛奶的价格在3月份的基础上增加了n%，销量在3月份的基础上增加了0.25n%，以这样的销售持续到5月底，则从2月到5月共获利润295万元，试估计n的整数值．（322=1024，332=1089，342=1156）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，O′的坐标为（2，0），圆O′与x轴交于原点O和点A，一次函数y=tx+t（0＜t＜3）的图象与x轴y轴分别交于B、C两点
    （1）圆O′与直线BC的位置关系如何；
    （2）决定O′与直线BC位置的关键何在；
    （3）直线BC的解析式能否确定？

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