Question

2．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大的正方形E的面积为多少？

Answer 1

分析 先根据正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3求出其面积，再求出正方形M、N的面积，进而可得出结论．

解答 解：∵正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，
∴正方形A，B，C，D的面积分别是：9，25，4，9，
∴S_M=S_A+S_B=9+25=34，S_N=S_C+S_D=4+9=13，
∴∴S_E=S_M+S_N=34+13=47．
答：最大的正方形E的面积为47．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．