Question

【题目】如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（ ）

A.y=x+5
B.y=x+10
C.y=﹣x+5
D.y=﹣x+10

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设P点坐标为（x，y），如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，
∵P点在第一象限，
∴PD=y，PC=x，
∵矩形PDOC的周长为10，
∴2（x+y）=10，
∴x+y=5，即y=﹣x+5，
故选C．

【考点精析】利用一次函数的概念和一次函数的图象和性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一般地，如果y=kx+b（k，b是常数，k不等于0），那么y叫做x的一次函数；一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远．