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    【题目】阅读：在用尺规作线段等于线段时，小明的具体做法如下：

    已知：如图，线段.

    求作：线段，使得线段.

    作法: ① 作射线；

    ② 在射线上截取.

    ∴线段为所求.

    解决下列问题：

    已知：如图，线段.

    （1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段，使得；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）

    （2）在（1）的条件下，取的中点.若，求线段的长.（要求：第（2）问重新画图解答）

    【答案】（1）如图所示：

    （2）2或8

    【解析】

    （1）在线段AB上或射线BM上截取，注意有两种情况；

    （2）分点在线段的延长线上与点在线段上这两种情况结合线段中点的性质求解即可.

    解：（1）如图所示：

    （2）∵为线段的中点，

    ∴.

    如图，点在线段的延长线上.

    ∵

    ∴.

    ∴.

    ∴.

    如图，点在线段上.

    ∵

    ∴.

    ∴.

    ∴.

    综上所述，的长为2或8.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）九（1）班的学生人数为40，并把条形统计图补充完整；

    （2）扇形统计图中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是72度；

    （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

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    【题目】我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如：方程：与方程的解都为，所以它们为同解方程.

    (1)若方程与关于的方程是同解方程，求的值；

    (2)若关于的方程和是同解方程，求的值；

    (3)若关于的方程和是同解方程，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

    （1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是_____；

    （2）根据（1）中的结论，若x+y=5，xy=，则x﹣y=______；

    （3）若（3x﹣2y）2=5，（3x+2y）2=9，求xy的值．

    （4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直角坐标系中，点B（a，0），点C（0，b），点A在第一象限．若a，b满足（a﹣t）2+|b﹣t|=0（t＞0）．

    （1）证明：OB=OC.

    （2）如图1，连接AB，过A作AD⊥AB交y轴于D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，F是CE的中点，连接AF，OA，当点A在第一象限内运动（AD不过点C）时，证明：∠OAF的大小不变.

    （3）如图2，B′与B关于y轴对称，M在线段BC上，N在CB′的延长线上，且BM=NB′，连接MN交x轴于点T，过T作TQ⊥MN交y轴于点Q，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

    （1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有　 　人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为　 　%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有　 　人喜欢篮球项目．

    （2）请将条形统计图补充完整．

    （3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司去年年初投资1200万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元，按规定，该产品售价不得低于80元/件且不超过160元/件，该产品的年销售量y（万件）与产品售价x（元/件）之间的关系如图所示．

    （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （2）求该公司去年所获利润的最大值；

    （3）在去年获利最大的前提下，公司今年重新确定产品的售价，能否使去年和今年共获利1000万元？若能，请求出今年的产品售价；若不能，请说明理由．

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    【题目】为了丰富同学的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是________”的问卷调查，要求学生只能从“A（绿博园），B（人民公园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

    回答下列问题：

    （1）本次共调查了多少名学生？

    （2）补全条形统计图；

    （3）若该学校共有3 600名学生，试估计该校去湿地公园的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列计算过程，猜想立方根.

    =1 =8 =27 =64 =125 =216 =343 =512 =729

    （1）小明是这样试求出19683的立方根的，先估计19683的立方根的个位数, 猜想它的个位数为 , 又由<19000< ，猜想19683的立方根十位数为 ，验证得19683的立方根是 .

    （2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：

    ① = ； ②= ；③= .

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