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    解方程：
    x
    1-x
    +
    3-3x
    x
    -4=0
    分析：都与
    x
    1-x
    有关，可设y=
    x
    1-x
    ，再化为整式方程，使方程简化．
    解答：解：设
    x
    1-x
    =y    ，
    则原方程可化为：y+
    3
    y
    -4=0，
    去分母，并整理得：y2-4y+3=0，
    解得：y1=1，y2=3．
    当y1=1时，
    x
    1-x
    =1    ，解得x=
    1
    2
    ；
    当y2=3时，
    x
    1-x
    =3    ，解得x=
    3
    4
    ．
    经检验，x1=
    1
    2
    ，x2=
    3
    4
    都是原方程的根．
    点评：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．需注意换元后得到的根也必须验根．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•绍兴）小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．
    【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
    （1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
    解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，
    则B1C=x+0.7，A1C=AC-AA1=
    		2.52-0.72
    -0.4=2
    而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2=A1
    B
    2
    1
    得方程
    （x+0.7）2+22=2.52
    （x+0.7）2+22=2.52
    ，
    解方程得x1=
    0.8
    0.8
    ，x2=
    -2.2（舍去）
    -2.2（舍去）
    ，
    ∴点B将向外移动
    0.8
    0.8
    米．
    （2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
    【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
    【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
    请你解答小聪提出的这两个问题．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（浙江绍兴卷）数学（带解析） 题型：解答题

    小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索。
    【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？

    （1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
    解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，
    则B1C=x+0.7，A1C=AC﹣AA1=
    而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由得方程                                   ，
    解方程得x1=         ，x2=                   ，
    ∴点B将向外移动         米。
    （2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
    【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
    【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
    请你解答小聪提出的这两个问题。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索。

    【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？

    （1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：

    解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，

    则B1C=x+0.7，A1C=AC﹣AA1=

    而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由得方程                                    ，

    解方程得x1=          ，x2=                    ，

    ∴点B将向外移动          米。

    （2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：

    【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？

    【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？

    请你解答小聪提出的这两个问题。

     

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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．
    【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
    （1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
    解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，
    则B1C=x+0.7，A1C=AC-AA1=-0.4=2
    而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由+=得方程______，
    解方程得x1=______，x2=______，
    ∴点B将向外移动______米．
    （2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
    【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
    【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
    请你解答小聪提出的这两个问题．

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