Question

因式分解：
（1）x³-25x                       （2）x²+4x+4                         （3）-3mn²+12mn-12m
（4）（x²-6）²-6（x²-6）+9        （5）9x²（a-b）+y²（b-a）            （6）y²-y-20．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式x，再用平方差公式进行二次分解即可；
（2）利用完全平方公式直接分解；
（3）首先提取负号，再提取公因式3m，最后利用完全平方公式进行二次分解即可；
（4）直接利用完全平方公式分解；
（5）首先把原式变为=9x²（a-b）-y²（a-b），再提取公因式a-b，最后利用平方差公式进行二次分解即可；
（6）直接利用十字相乘法进行分解因式．

解答：解：（1）原式=x（x²-25）=x（x+5）（x-5）；
（2）原式=（x+2）²；
（3）原式=-3m（n²-4n+4）=-3m（n-2）²；
（4）原式=[（x²-6）-3]²=（x²-9）²=（x+3）²（x-3）²；
（5）原式=9x²（a-b）-y²（a-b）=（a-b）（9x²-y²）=（a-b）（3x+y）（3x-y）；
（6）原式=（y-5）（y+4）．

点评：此题主要考查了提公因式法分解因式与公式法分解因式，以及十字相乘法分解因式的综合运用，关键是注意观察式子的特点找准分解方法，注意分解要彻底．