Question

如图，在?ABCD中，点E是AD边上一点，（点E和点A、D不重合），要使四边形EBCD为等腰梯形，还需要添加一个条件，下列条件中不一定符合要求的是

1. A.
   ∠A=∠BEA
2. B.
   AB=EB
3. C.
   ∠EBC=∠A
4. D.
   AE=ED

Answer 1

D
分析：根据平行四边形的性质推出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，得出四边形EBCD是梯形，只要根据选项推出EB=CD即可．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴DE≠BC，
∴四边形EBCD是梯形，
A、∵∠A=∠BEA，
∴AB=BE=CD，
∴梯形EBCD是等腰梯形，正确，不符合题意；
B、∵AB=BE=CD，
∴梯形EBCD是等腰梯形，正确，不符合题意；
C、∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵∠EBC=∠A，
∴∠A=∠BEA，
∴AB=BE=CD，
∴梯形EBCD是等腰梯形，正确，不符合题意；
D、根据AE=ED推不出符合等腰梯形的条件，错误，符合题意．
故选D．
点评：本题考查了平行四边形的性质，梯形的判定，等腰梯形的判定等知识点，本题主要考查学生的推理能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．