已知a+a-1=$\sqrt{7}$.求a-a-1的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．已知a+a^-1=$\sqrt{7}$，求a-a^-1的值．

分析根据完全平方公式，可得答案．

解答解：a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{7}$，两边平方，得
a²+2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=7，
∴（a-$\frac{1}{a}$）²=a²-2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=（a+$\frac{1}{a}$）²-4=3，
∴a-$\frac{1}{a}$=$±\sqrt{3}$．

点评本题考查了负整数指数幂，利用（a-b）²=（a+b）²-4ab是解题关键．

练习册系列答案

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12．下列计算正确的是（　　）

A．

a⁶÷a²=a³

B．

（a²）³=a⁵

C．

a⁰=0

D．

a^-3=$\frac{1}{{a}^{3}}$

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A．

3（x²-4y²）

B．

3（x+2y）（x-2y）

C．

3（2x+y）（2x-y）

D．

3（x-2y）²

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B．

C．

D．

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17．

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（1）求A，B，C两点的坐标．
（2）当点P在x轴上运动时，若以A，B，C，P为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标．
（3）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．
（4）将（3）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．

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7．公路L一侧有A、B两工厂，欲在公路边合建一座仓库，请分别按下列要求找出所建仓库的位置（保留作图痕迹）

（1）两厂到仓库的距离相等；
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14．

将矩形ABCD沿EF折叠，使点B与CD边中点B′重合，A′B′交AD于点G，若AE=1，AB=2，BC=3，下面有4个结论中，正确的个数是（　　）
①△A′EG≌△DB′G；②B′F=$\frac{5}{3}$；③S_△FCB′：S_△B′DG=16：9；④S_{四边形EGB′F}=$\frac{50}{24}$．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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11．

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