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    如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两个村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土产品收购站E，使得G，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少千米处？

    答案：
    解析：

    　　分析　由DE＝CE，∠DAE＝∠EBC＝90°，可利用勾股定理来解决．

    　　解　作CD的垂直平分线交AB于E，连结DE、CE，则DE＝EC，在Rt△AED与Rt△EBC中，

    　　∴DE2＝AD2＋AE2．EC2＝BE2＋BC2．∴AD2＋AE2＝BE2＋BC2．

    　　∴152＋AE2＝(25－AE)2＋102．∴AE＝10．

    　　∴收购站应建在距A站10 km处．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，铁路上A、B两站相距25千米，C、D两村庄视为两点，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15千米，CB=10千米，现要在铁路AB上修一个土特产品收购站E，收购站E到C、D两村庄的距离和最小值为（　　）

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    科目：初中数学 来源：1＋1轻巧夺冠·优化训练(北京课改版)八年级数学(下) 北京课改版 题型：022

    如图，铁路上A、B两站(视为直线上两点)相距25 km，C、D为两村庄(视为两点)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，欲建E站，使C、D两村到E站的距离相等，则E站应那建在距A站________km处．

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    科目：初中数学 来源：解题升级　　解题快速反应一典通　　九年级级数学 题型：044

    如图，铁路上A、B两站相距25km，C、D两个镇(可看成两个点)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，若DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路线AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两镇到E的距离相等，则E应建在距A站多远处？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，铁路上A、B两站相距25千米，C、D两村庄视为两点，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15千米，CB=10千米，现要在铁路AB上修一个土特产品收购站E，收购站E到C、D两村庄的距离和最小值为（　　）
    A．25千米B．10
    		17
    千米    		C．25
    		2
    千米    		D．5
    		26
    千米
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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

    如图，铁路上A，B两站（视为线上两点）相距25千米，C，D为铁路同旁两个村庄（视为两点），DA⊥AB于A点，CB ⊥AB于B点，DA=15千米，CB=10千米，现在要在铁路AB上修一个土特品回购站E，使C，D两村庄到E站的距离相等，则E站应建在距A站（    ）千米处。

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