Question

7．泰城平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾场处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元；乙厂每小时可处理45吨，需花费495元．
（1）甲、乙两厂同时处理该市的垃圾，每天需要几小时完成；
（2）如果规定该市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7280元，那么甲厂每天至少要处理多少吨垃圾？

Answer 1

分析 （1）设甲、乙两厂同时处理，每天需x小时，根据共处理垃圾700吨列方程解答即可；
（2）设甲厂每天要处理y吨垃圾，则乙厂每天要处理（700-y）吨垃圾，列出不等式即可解决问题．

解答 解：（1）设甲、乙两厂同时处理，每天需x小时．得：
（55+45）x=700，
解得：x=7，
答：甲、乙两厂同时处理，每天需7小时．

（2）由题知：甲厂处理每吨垃圾费用为
550÷55=10元，
乙厂处理每吨垃圾费用为
495÷45=11元．
设甲厂每天要处理y吨垃圾，则乙厂每天要处理（700-y）吨垃圾，
根据题意得：
则有10y+11（700-y）≤7280，
解得：y≥420．
答：甲厂每天至少要处理420吨垃圾．

点评 本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意本题的不等关系为：处理生活垃圾的费用不超过7280元；相等关系为：平均每天产生生活垃圾700吨．