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    已知2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，…；请你观察后，找出规律，并写出一组等式
     
    ，若用n（n为正整数）表示上面的规律为
     
    ．
    分析：观察可得，等式的前面为加法算式，前面加数与后面加数的分母为算式的序数加1，分母为分子的平方减1，据此规律解答即可．
    解答：解：∵2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，
    所以写一组等式为 5+
    5
    24
    =52×
    5
    24
    ，
    若用n（n为正整数）表示上面的规律为 (n+1)+
    n+1
    (n+1)2-1
    =(n+1)2•
    n+1
    (n+1)2-1
    ．
    故答案为：5+
    5
    24
    =52×
    5
    24
    ，(n+1)+
    n+1
    (n+1)2-1
    =(n+1)2•
    n+1
    (n+1)2-1
    ．
    点评：本题主要考查数字的变化规律，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．注意应从第3个式子和第4个式子进行观察，时刻注意应与序号有关，才能得到所求式子的一般规律．
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    3
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    =32×
    3
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    4
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    =42×
    4
    15
    ，…，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a，b为正整数），则a+b=
     
    ．

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    2
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    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
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    ，…，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a、b为正整数），计算a+b的值

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    已知2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
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    …，若8+
    a
    b
    =82×
    a
    b
    （a，b为正整数），则a+b=
     
    ．

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    已知2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，…    ，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a、b为正整数），请回答下列问题：
    （1）写出a、b的值；
    （2）求分式(
    a2
    a-b
    +
    b2
    b-a
    )÷
    a+b
    ab
    的值．

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    3
    8
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    3
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    ，…，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a，b为正整数），求分式
    a2+2ab+b2
    ab2+a2b
    的值．

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