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20、看图填空:
已知:如图,BC∥EF,AD=BE,BC=EF.
试说明△ABC≌△DEF.
解:∵AD=BE
AD+DB
=BE+DB
即:
AB
=
DE

∵BC∥EF
∴∠
ABC
=∠
DEF
(两直线平行,同位角相等)
在△ABC和△DEF中,
AB=DE,∠ABC=∠DEF,BC=EF,

∴△ABC≌△DEF(SAS).
分析:由AD=BE,利用等式性质,可得AB=DE,再由BC∥EF,利用平行线性质,可得∠ABC=∠DEF,再加上BC=EF,利用SAS可证△ABC≌△DEF.
解答:解:AD+DB,
AB=DE,
∠ABC=∠DEF,
AB=DE,∠ABC=∠DEF,BC=EF.
点评:本题考查了三角形全等的判定方法;本做题中利用了等式性质、平行线性质、全等三角形判定和性质,要熟练掌握这些知识.
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相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

23、看图填空:
已知:如图,EF⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠2,∠BAC=80°.求∠AMD的度数.
解:∵EF⊥BC,AD⊥BC
∴AD∥EF
∴∠
1
=∠
3

∵∠1=∠2
∴∠2=
∠3

∴AB∥DM
∴∠
BAC
+∠
AMD
=180°
∵∠BAC=80°
∴∠AMD=
100°

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科目:初中数学 来源: 题型:

看图填空:
已知:如图,BC∥EF,AD=BE,BC=EF,试说明 AC=DF
解:∵AD=BE
∴AD+DB=BE+
DB
DB
(等式的性质)
即:AB=
DE
DE

∵BC∥EF
∴∠ABC=∠
DEF
DEF
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等

在△ABC和△DEF中
BC=EF (已知)
(     )(已证)
AB=DE (已证)

∴△ABC≌△DEF(
SAS
SAS

∴AC=DF (
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应边相等
).

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

看图填空:
已知:如图,BC∥EF,AD=BE,BC=EF,试说明 AC=DF
解:∵AD=BE
∴AD+DB=BE+________(等式的性质)
即:AB=________
∵BC∥EF
∴∠ABC=∠________(________)
在△ABC和△DEF中
数学公式
∴△ABC≌△DEF(________)
∴AC=DF (________).

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科目:初中数学 来源:期末题 题型:解答题

看图填空:
已知:如图,BC∥EF,AD=BE,BC=EF,试说明△ABC ≌ △DEF。
 解:∵AD=BE,
        ∴____=BE+DB,
        即:_____=_____,
        ∵BC∥ EF,
        ∴∠_____=∠_____,(           )
        在△ABC和△DEF中,
        ________________ ,
         ________________,
        ________________ ,
        ∴△ABC ≌ △DEF。(SAS)

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