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反比例函数y=
k
x
(k>0)的图象如图所示,A(-3,a),B(-2,b)是该图象上的两点.
(1)比较a与b的大小;
(2)若a,b两数中较大的数比较小的数大2,求这个反比例函数的解析式.
(1)∵反比例函数y=
k
x
中,k>0,
∴在每一个象限内,y随x的增大而减小.
∵A(-3,a),B(-2,b)是该图象上的两点,-3<-2,
∴a>b;

(2)由题意,得
-3a=-2b
a-b=2

解得
a=-4
b=-6

则k=-3a=-3×(-4)=12,
故这个反比例函数的解析式为y=
12
x
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积;
(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,根据图中提供的信息,可以写出正比例函数的关系式是______;反比例函数关系式是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知双曲线y=
k
x
与直角三角形OAB的斜边OB相交于D,与直角边AB相交于C.若BC:CA=2:1,△OAB的面积为8,则△OED的面积为(  )
A.
4
3
B.2C.
8
3
D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直线y1=k1x+b与双曲线y2=
k2
x
交于A、B两点,它们的横坐标分别为1和5,则不等式k1x>
k2
x
-b的解集是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

按要求填空,并作图.
(1)请用描点法在直角坐标系上画出y=
6
x
的函数图象.
x-4-3-2-11234

y
(2)点(12,
1
2
)在y=
6
x
的函数图象上吗?为什么?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
k2
x
的图象交于M、N两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,函数y=kx(k≠0)与y=-
4
x
的图象交于A、B两点,过A点作AC垂直于y轴,垂足为点C,则△BOC的面积为(  )
A.
1
2
B.2C.
3
2
D.3

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