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    已知二次函数当x>1时y随x增大而减小，当x<1时y随x增大而增大，请写出一个符合条件的二次函数的解析式                   .

     

    【答案】

    答案不唯一，如

    【解析】

    试题分析：根据题意可知，抛物线开口向下，二次项系数为负，且对称轴为x=1.

    答案不唯一，如

    考点：本题考查的是二次函数的性质

    点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次函数的性质，即可完成．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数当x=3时，函数有最大值-1，且函数图象与y轴交于（0，-4），求该二次函数的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下面材料：

    若， 是抛物线（a ≠ 0）上不同的两点，证明直线 为此抛物线的对称轴.

    有一种方法证明如下：

    ①

    ②
     
    证明：∵ ，是抛物线（a ≠ 0）上不同的两点，        

          ∴         且 ≠. 

      ①-②得 .

       ∴ .

     ∴ .

     又∵ 抛物线（a ≠ 0）的对称轴为，

     ∴ 直线为此抛物线的对称轴.

     （1）反之，如果， 是抛物线（a ≠ 0）上不同的

    两点，直线 为该抛物线的对称轴，那么自变量取，时函数值相等吗？写出你的猜想，并参考上述方法写出证明过程；

      （2）利用以上结论解答下面问题：

    已知二次函数 当x = 4 时的函数值与x = 2007 时的函数值相等，求x = 2012时的函数值.

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省宿迁市）九年级第二次联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知二次函数 当x=0，y=    当y=0， x=      。

     

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