Question

4．如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于点M，N是AC的中点，连接MN．若AB=5，BC=9，则MN=2．

Answer 1

分析 根据题意求出DC，根据等腰三角形的三线合一得到AM=MD，根据三角形中位线定理计算即可．

解答 解：∵BD=AB，AB=5，
∴BD=5，
∵BC=9，
∴DC=4，
∵BD=AB，BM⊥AD，
∴AM=MD，又N是AC的中点，
∴MN=$\frac{1}{2}$DC=2，
故答案为：2．

点评 本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．