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    如图，已知点E、F分别在正方形ABCD的边AB和BC上，AB=1，∠EDF=45°，求△BEF的周长．

    答案：2
    解析：

    解：四边形ABCD为正方形，将△DCF以点D为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△DAM．

    所以DM=DF，AM=CF，∠CDF=∠ADM．

    又因为∠EDF=45°，所以∠CDF＋∠ADE=45°，

    即∠MDA＋∠ADE=∠MDE=45°．

    △MDE和△FDE是以DE所在的直线为对称轴的轴对称图形，则EF=EM，所以△BEF的周长为BE＋BF＋EF=BE＋BF＋EM=BE＋BF＋EA＋FC=AB＋BC=2．


    提示：


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    BO
    =
    a
    ，
    OC
    =
    b
    ，那么
    ED
    =
    a
    +
    b
    2
    a
    +
    b
    2
    （用
    a
    ，
    b
    来表示）

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    2
    3
    2
    3
    ．

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