分析 根据等边三角形性质推出AE=AB,AD=AC,∠EAB=∠DAC=60°,求出∠EAC=∠BAD,根据SAS证△AEC和△ABD全等即可;根据等边三角形的性质可以得到答案.
解答 解:EC=BD;
∵AE=AB,AC=AD,∠EAB=∠DAC=60°,
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC,
即∠EAC=∠BAD,
在△AEC和△ABD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠EAC=∠BAD}\\{AC=AD}\end{array}\right.$,
∴△ABD≌△AEC(SAS).
∴CE=BD,
∵△ABE和△ACD都是等边三角形
如果要△ABE和△ACD全等,只须AB=AC.
点评 此题考查了全等三角形的判定以及等边三角形的性质.此题难度适中,解题的关键是由题意证得∠EAC=∠BAD,注意数形结合思想的应用.
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