Question

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布和频率分布直方图，解答下列问题（将答案直接填在横线上）：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合计	50	1.00

（1）填充频率分布表的空格；
（2）补全频数直方图；
（3）在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？
（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）先计算出60.5-70.5的人数，然后可计算出90.5-100.5的频数及频率，从而再填表；
（2）由表补全图；
（3）根据三者的定义结合题意即可作出回答．
（4）哪个范围的频率高，哪个范围的人数最多．
（5）先计算出样本的优秀率，再乘以900即可．
解答：解：（1）60.5-70.5的人数=50×0.16=8，
90.5-100.5的频数为：50-4-8-10-16=12，频率==0.24．
填充频数分布表得；

（2）如图：


（3）总体是900名学生的竞赛成绩，个体是一个学生的竞赛成绩，样本是所抽取的50名学生的成绩，样本容量是50．

（4）80.9～90.5之间的频率为0.32，故人数最多．

（5）12÷50×100%×900=216（人），故该校成绩优秀学生约为216人．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．