定义运算.则式子中的x= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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定义运算，则式子中的x= 。

【答案】

【解析】

试题分析：根据运算法则即可得到关于x的方程，再解出即可.

由题意得，解得.

考点：解一元一次方程

点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下面材料，并解答下列各题：
在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记着b=log_aN．
例如：因为2³=8，所以log₂8=3；因为2-3=

，所以log2

=-3．
（1）根据定义计算：
①log₃81=

；②log₃3=

；③log₃1=

；
④如果log_x16=4，那么x=

．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N∴log_aMN=x+y，
即log_aMN=log_aM+log_aN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
log_aM₁M₂M₃…M_n=

（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均为正数，a＞0，a≠1）
log_a

（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=log_aN．
例如：求log₂8，因为2³=8，所以log₂8=3；又比如∵2-3=

，∴log2

=-3．
（1）根据定义计算：
①log₃81=

；②log₁₀1=

；③如果log_x16=4，那么x=

．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N∴log_aMN=x+y，即log_aMN=log_aM+log_aN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：log_aM₁M₂M₃…M_n=

．
（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均为正数，a＞0，a≠1）．
（3）请你猜想：loga

（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下面材料，并解答下列问题：
在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算．
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫作对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0．a≠1，N＞0），则b叫作以a为底的N的对数，记作b=log_aN．
例如：因为2³=8，所以log₂8=3；因为2-3=

，所以log2

=-3．
（1）根据定义计算：
①log₃81=

； ②log₃3=

；
③log₃1=

； ④如果log_x16=4，那么x=

±2

．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．用log_aM，log_aN的代数式分别表示log_aMN及loga

，并说明理由．

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科目：初中数学 来源：2012-2013学年重庆万州岩口复兴学校七年级下学期期中检测数学试卷（带解析） 题型：填空题

定义运算，则式子中的x= 。

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