Question

正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为

 

．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：首先设正多边形的一个外角等于x°，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，即可得方程：x+3x=180，解此方程即可求得答案．

解答：解：设正多边形的一个外角等于x°，
∵一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，
∴这个正多边形的一个内角为：3x°，
∴x+3x=180，
解得：x=45，
∴这个多边形的边数是：360°÷45°=8．
故答案为：8．

点评：此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．