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    14．如图，正方形ABCD与正方形EFGH分别是同一个圆的外切四边形与内接四边形，四边形ABCD与正方形EFGH的面积之比是2：1．

    分析 根据正方形的边长等于其内切圆的直径和正方形的中心角等于90°进行计算即可．

    解答 解：连接OF、OG，
    设正方形ABCD的边长为2a，则圆的直径为2a，
    ∴OF=OG=a，
    ∵∠FOG=$\frac{360°}{4}$=90°，
    ∴FG=$\sqrt{2}$a，
    ∴四边形ABCD与正方形EFGH的面积之比=（$\frac{2a}{\sqrt{2}a}$）2=2，
    故答案为：2：1．

    点评 本题考查的是正多边形和圆的知识，掌握正方形与它的内切圆和外接圆的关系是解题的关键．

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