【题目】一位小朋友在粗糙不打滑的“”字形平面轨道上滚动一个半径为的圆盘,如图所示,与是水平的,与水平面的夹角为,其中,,.
(1)小朋友将圆盘从点滚到与相切的位置,此时圆盘的圆心所经过的路线长为__________;
(2)小朋友将圆盘从点滚动到点,其圆心所经过的路线长为__________.
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【题目】如图,嘉淇一家驾车从A地出发,沿着北偏东30°的方向行驶30公里到达B地游玩,之后打算去距离A地正东30公里处的C地,则他们行驶的方向是( )
A. 南偏东60°B. 南偏东30°C. 南偏西60°D. 南偏西30°
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠C=60°,BC=CD=8,将四边形ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,则BE的长为( )
A. 1B. 2C. D.
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【题目】为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:
(1)本次抽测的男生有________人,抽测成绩的众数是_________;
(2)请将条形图补充完整;
(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?
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【题目】如图,是路边坡角为30°,长为10米的一道斜坡,在坡顶灯杆的顶端处有一探射灯,射出的边缘光线和与水平路面所成的夹角和分别是37°和60°(图中的点均在同一平面内,).则的长度约为( )(结果精确到0.1米,)参考数据:(=1.73.sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
A. 9.4米B. 10.6米C. 11.4米D. 12.6米
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【题目】某地区九年级学生参加学业水平质量监测。随机抽取其中25名学生的成绩(满分为100分),统计如下:
90,74,88,65,98,75,81,42,85,70,55,80,95,88,72,88,60,56,76,66,78,72,82,63,100.
(1)90分及以上为级,75—89分为级,60—74分为级,60分以下为级。请把下面表格补充完整:
等级 | ||||
人数 | 8 |
(2)根据(1)中完成的表格,可知这组数据的极差是____,中位数是____,众数是____.
(3)该地区某学校九年级共有1000名学生,如果60分及以上为及格,请估计该校九年级参加此次学业水平质量监测有多少人及格?
(4)若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比,应选择_____统计图.
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【题目】下列命题中,①Rt△ABC中,已知两边长分别为3和4,则第三边为5;②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形;③三角形的三边分别为a,b,c若a2+c2=b2,则∠B=90°④在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC为直角三角形;其中正确命题的个数为( )个
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】今年,我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动,坚决把“洋垃圾”拒于国门之外.如图,某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时,发现在B的北偏东60°方向,相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶,C点在A港口的北偏东30°方向上,海监船向A港口发出指令,执法船立即从A港口沿AC方向驶出,在D处成功拦截可疑船只,此时D点与B点的距离为75海里.
(1)求B点到直线CA的距离;
(2)执法船从A到D航行了多少海里?(结果保留根号)
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