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    19．（1）计算：3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{24}$÷$\sqrt{2}$；
    （2）解方程：x2-4x=21．

    分析 （1）先进行二次根式的乘除运算，然后化简后合并即可；
    （2）利用配方法解方程．

    解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$+$\sqrt{24÷2}$
    =$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
    =3$\sqrt{3}$；
    （2）x2-4x+4=25，
    （x-2）2=25，
    x-2=±5，
    所以x1=7，x2=-3．

    点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了配方法解一元二次方程．

    练习册系列答案
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    9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    10．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$=2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{8}$D．$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列算式正确的是（　　）
    A．2$\sqrt{3}$×3$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$÷$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$C．5$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$=3$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$÷$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB，BC交于点D，E，若四边形ODBE的面积为6，则△OAD的面积为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    4．用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角”时，下列假设正确的是（　　）
    A．三角形中最少有一个角是直角B．三角形中没有一个角是直角
    C．三角形中三个角全是直角D．三角形中有两个或三个角是直角

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．【合作学习】如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象分别相交于点E，F，且DE=2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：
    ①求出反比例函数的解析式？
    ②当四边形AEGF为正方形时，求点F的坐标．
    （1）小亮是合作学习一员，请你阅读合作学习内容，帮小亮解答其中①②的问题；
    （2）小亮进一步思考后提出问题：假如“合作学习”中的已知条件不变，那么以O，E，F为顶点的三角形能构成等腰直角三角形吗？请你解决小亮提出的问题：若能构成等腰直角三角形，请求出F点的坐标；若不能构成等腰直角三角形，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）$\sqrt{12}-3\sqrt{\frac{1}{3}}+（\sqrt{2}-\sqrt{3}）（\sqrt{2}+\sqrt{3}）$
    （2）$（\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{6}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{6}）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若$\sqrt{{2}^{m+n-2}}$和$\sqrt{{3}^{3m-2n+2}}$都是最简二次根式，则m=1，n=2．

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