Question

（2013•泉州）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是

3

，依次继续下去…，第2013次输出的结果是

3

．

Answer 1

分析：由输入x为7是奇数，得到输出的结果为x+5，将偶数12代入

1

2

x代入计算得到结果为6，将偶数6代入

1

2

x计算得到第3次的输出结果，依此类推得到一般性规律，即可得到第2013次的结果．

解答：解：根据题意得：开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12；
第2次输出的结果是

1

2

×12=6；
第3次输出的结果是

1

2

×6=3；
第4次输出的结果为3+5=8；
第5次输出的结果为

1

2

×8=4；
第6次输出的结果为

1

2

×4=2；
第7次输出的结果为

1

2

×2=1；
第8次输出的结果为1+5=6；
归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环，
∵（2013-1）÷6=335…2，
则第2013次输出的结果为3．
故答案为：3；3

点评：此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．