Question

如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点．

思考：
如图1，圆心为0的半圆形纸片在AB，CD之间（包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α。
当α=　  　度时，点P到CD的距离最小，最小值为　  　。
探究一：
在图1的基础上，以点M为旋转中心，在AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2，得到最大旋转角∠BMO=　  　度，此时点N到CD的距离是　  　。
探究二：
将如图1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时针旋转。
（1）如图3，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值；
（2）如图4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的最大值。

Answer 1

思考：90，2；探究一：∠BMO=30度，此时点N到CD的距离是 2探究二：（1）90°（2）120°

解析