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    如图，下面推理中，正确的是________（填序号）．
    ①∵∠A+∠D=180°，∴AD∥BC
    ②∵∠C+∠D=180°，∴AB∥CD
    ③∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD
    ④∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC．

    ③④
    分析：根据同旁内角的位置，可知截线是两个角的公共边所在直线，剩余的两边就是被截的线，也就是平行线，据此判断即可．
    解答：①∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故此选项错误；
    ②∵∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，故此选项错误；
    ③∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，此选项正确；
    ④∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC，此选项正确．
    故答案是③④．
    点评：本题考查了平行线的判定，解题的关键是找对被截的两条直线．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
    比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
    22×23=25，23×24=27，22×26=28，…?2m×2n=2m+n，…?am×an=am+n（m、n都是正整数）．我们亦知：
    2
    3
    ＜
    2+1
    3+1
    ，
    2
    3
    ＜
    2+2
    3+2
    ，
    2
    3
    ＜
    2+3
    3+3
    ，
    2
    3
    ＜
    2+4
    3+4
    ，…
    （1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；
    （2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；
    （3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根据这个图形提炼出与（1）中相精英家教网同的关系式并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、如图，AC、AD是正五边形ABCDE的两条对角线．
    （1）求∠CAD的度数．请你完成下面的推理计算过程：
    解：因为五边形ABCDE的内角和为
    540
    度，
    又因为五边形ABCDE是正五边形，所以它的各个内角相等、各边相等．
    所以∠B=∠BAE=∠E=
    108
    度．
    所以∠BAC=∠BCA=
    36
    度．
    由上面的同样道理可以推出∠EAD=
    36
    度．
    所以∠CAD=
    36
    度．
    （2）请你分析判断AC与AD的大小关系，并推理说明道理（在（1）中的结论可直接引用）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AC、AD是正五边形ABCDE的两条对角线．
    （1）求∠CAD的度数．请你完成下面的推理计算过程：
    解：因为五边形ABCDE的内角和为______度，
    又因为五边形ABCDE是正五边形，所以它的各个内角相等、各边相等．
    所以∠B=∠BAE=∠E=______度．
    所以∠BAC=∠BCA=______度．
    由上面的同样道理可以推出∠EAD=______度．
    所以∠CAD=______度．
    （2）请你分析判断AC与AD的大小关系，并推理说明道理（在（1）中的结论可直接引用）

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    科目：初中数学 来源：广东省中考真题 题型：解答题

    在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征。比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：，（m、n都是正整数），我们亦知：
    （1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；
    （2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；
    （3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根据这个图形提炼出与（1）中相同的关系式并给予证明。

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    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《代数式》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2006•佛山）在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
    比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
    22×23=25，23×24=27，22×26=28，…?2m×2n=2m+n，…?am×an=am+n（m、n都是正整数）．我们亦知：，，，，…
    （1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；
    （2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；
    （3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根据这个图形提炼出与（1）中相同的关系式并给予证明．

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