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$数学公式$ 的平方根为；当a＞2时， $数学公式$ =；若 $数学公式$ +（b+27）²=0，则 $数学公式$ + $数学公式$ =．

± $\text{[math]}$ a-2 -1
分析：先求出 $\text{[math]}$ 的值，再求出 $\text{[math]}$ 的平方根；由a＞2，则2-a＜0；根据非负数的性质可得出a，b的值，代入计算即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ =3，
∴ $\text{[math]}$ 的平方根为± $\text{[math]}$ ，
∵a＞2，
∴2-a＜0，
∴ $\text{[math]}$ =|2-a|=a-2；
∵ $\text{[math]}$ +（b+27）²=0，
∴a-8=0，b+27=0，
∴a=8，b=-27；
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2-3=-1．
故答案为± $\text{[math]}$ ，a-2，-1．
点评：本题考查了实数的运算，以及平方根、绝对值、非负数的性质等知识点，是基础知识要熟练掌握．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

的平方根为

；当a＞2时，

(2-a)2

；若

a-8

+（b+27）²=0，则

3	a

3	b

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在数学里，我们规定：a^-n=

（a≠O）．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了．例如a²•a^-3=a^2+（-3）=a^-1=

．数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．人们规定：i²=-1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+

i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i²=-6；（3i）²=-9；-4的平方根为±2i；如果x²=-7，那么x=±

i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．
（1）想一想，作这样的规定有什么好处？
（2）试用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非实数解：
（3）你认为，在学习中，当面临一个新的挑战时，我们应如何面对？

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科目：初中数学 来源： 题型：

王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±（m-2），求这个数．小张的解法如下：依题意可知，2m-6是m-2或者是-（m-2）两数中的一个，（1）
当2m-6=m-2，解得m=4．（2）
所以这个数为（2m-6）=（2×4-6）=4．（3）
当2m-6=-（m-2）时，解得m=

．（4）
所以这个数为（2m-6）=（2×

-6）=-

．（5）
综上可得，这个数为4或-

．（6）
王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正．

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科目：初中数学 来源： 题型：

王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m - 6，它的平方根为±（m - 2），求这个数。小张的解法如下：依题意可知，2m - 6是m - 2或者是-（m - 2）两数中的一个，（1）

当2m - 6 = m - 2，解得m = 4。（2）

所以这个数为（2m - 6）=（2×4 - 6）= 4。（3）

当2m – 6 = -（m - 2）时，解得m = 。（4）