Question

如图所示，若AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于点E，PE=6，则AB与CD之间的距离为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

Answer 1

分析：过点P作PM⊥AB于M，作PN⊥CD于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PM=PE=PN，再根据平行线间的距离的定义解答即可．

解答：解：如图，过点P作PM⊥AB于M，作PN⊥CD于N，
∵AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC，
∴PM=PE=PN，
∴AB与CD之间的距离=PM+PN=6+6=12．
故选D．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，作辅助线并熟记性质是解题的关键．