如图.已知等腰△ABC的周长是16.底边BC上的高AD的长是4.求这个三角形各边的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知等腰△ABC的周长是16，底边BC上的高AD的长是4，求这个三角形各边的长．

设BD=x，由等腰三角形的性质，知AB=8-x
由勾股定理，得利用勾股定理：（8-x）²=x²+4²，
解得x=3，
所以AB=AC=5，BC=6

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C．

D．

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ab，即（a+b）²=c²+4×

ab由此推导出一个重要的结论a²+b²=c²，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．
（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）²=x²+2xy+y²
（3）现有足够多的边长为x的小正方形，边长为y的大正方形以及长为x宽为y的长方形，请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+y）（x+2y）=x²+3xy+2y²．