Question

11．给定一列按规律排列的数；$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{4}{17}$，…，照此规律，则这列数的第6个数是（　　）

• A． $\frac{5}{31}$
• B． $\frac{6}{35}$
• C． $\frac{6}{37}$
• D． $\frac{7}{39}$

Answer 1

分析 根据已知的四个数可得排列规律：分子是从1开始的自然数列，分母都是分子的平方加1；据此解答．

解答 解：∵一列按规律排列的数：$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{4}{17}$，…，
∴这列数的第6个数是：$\frac{6}{{6}^{2}+1}$=$\frac{6}{37}$，
故选：C．

点评 此题主要考查了数字变化规律，关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．