Question

下列运算正确的是（　　）

• A、-1-1=0
• B、(-2

  1

  3

  )3=-8

  1

  27

• C、-5÷

  1

  3

  ×

  3

  5

  =-25
• D、-2²÷（-2）²=-1

Answer 1

分析：A、根据减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法运算化为加法运算，然后根据同号两数相加的法则：取相同的符号，并把绝对值相加可得结果，作出判断；
B、先把底数的带分数化为假分数，根据乘方的意义计算可得结果，作出判断；
C、根据运算顺序，同级运算从左到右依次计算，故先算除法运算，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算后，根据负因式的个数决定积的符号，约分后可得结果，作出判断；
D、根据运算顺序，先算乘方运算，被除数表示2的平方的相反数，除数表示两个-2的乘积，分别求出被除数和除数，然后根据异号两数相除，结果得负，并把绝对值相除，可得结果，作出判断．

解答：解：A、-1-1=-1+（-1）=-2，本选项错误；
B、(-2

1

3

)3=( -

7

3

)3=-

73

33

=-

343

27

=-12

19

27

，本选项错误；
C、-5÷

1

3

×

3

5

=-5×3×

3

5

=-9，本选项错误；
D、-2²÷（-2）²=-4÷4=-1，本选项正确．
故选D．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算，首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后运用各种运算法则进行计算，本题要求学生区别-2²与（-2）²，前者表示2平方的相反数，后者表示两个-2相乘．