下列命题正确的是 ( )A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B．一组对边平行.另一组对边相等的四边形是等腰梯形C．一个多边形的内角相等.则它的边一定都相等D．矩形的对角线一定互相垂直题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

下列命题正确的是（）

A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

C．一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等

D．矩形的对角线一定互相垂直

A、根据菱形的面积公式可知：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，故本选项正确；
B、一组对边平行，另一组对边相等但不平行的四边形是等腰梯形，故本选项错误；
C、一个多边形的内角相等，则它的边一定不一定都相等，如长方形，故本选项错误；
D、矩形的对角线相等，若还互相垂直则其为正方形，故本选项错误．
故选A．

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已知：如图，在梯形

中，

∥

，

，点

在

的延长线上，

，

．

（1）求证：

；
（2）当

平分

时，求证：△

是等腰直角三角形．

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