Question

已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都成立，则A=

 

，B=

 

．

Answer 1

分析：根据条件“对于一切实数x都成立”，将原式转化为关于A、B的二元一次方程组解答．

解答：解：由于等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都成立，
所以，有

2A-7B=8 3A-8B=10.

解得

A= 6 5 B=- 4 5

．
故答案为：

6

5

，-

4

5

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解法．解决本题的关键在于转化为关于A、B的二元一次方程组；体现了转化思想的应用．