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探究下表中的奥秘,并完成填空:

将你发现的结论一般化,并写出来.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

探究下表中的奥秘,并完成填空:
 一元二次方程  两个根 二次三项式因式分解 
 x2-2x+1=0  x1=1,x2=1  x2-2x+1=(x-1)(x-1)
 x2-3x+2=0  x1=1,x2=2   x2-3x+2=(x-1)(x-2)
 3x2+x-2=0  x1=
2
3
,x2=-1
3x2+x-2=3(x-
2
3
)(x+1)
 2x2+5x+2=0   x1=-
1
2
,x2=-2
 2x2+5x+2=2(x+
1
2
)(x+2)
 4x2+13x+3=0  x1=
 
,x2=
 
  4x2+13x+3=4(x+
 
)(x+
 
将你发现的结论一般化,并写出来.

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科目:初中数学 来源: 题型:

探究下表中的奥秘,并完成填空:
一元二次方程 两个根 二次三项式因式分解
x2-2x+1=0 x1=1,x2=1 x2-2x+1=(x-1)(x-1)
x2-3x+2=0 x1=1,x2=2 x2-3x+2=(x-1)(x-2)
3x2+x-2=0 x1=
 
,x2=-1
3x2+x-2=3(x-
 
)(x+1)
2x2+5x+2=0 x1=
 
,x2=-2
2x2+5x+2=2(x+
 
)(x+2)
4x2+13x+3=0 x1=
 
,x2=
 
4x2+13x+3=4(x+
 
)(x+
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

探究下表中的奥秘,并完成填空.
 一元二次方程  两个根 二次三项式因式分解 
 x2-2x+1=0  x1=1,x2=1  x2-2x+1=(x-1)(x-1)
 x2-3x+2=0  x1=1,x2=2  x2-3x+2=(x-1)(x-2)
 3x2+x-2=0  x1=
2
3
,x2=-1
 3x2+x-2=3(x-
2
3
)(x+1)
 2x2+5x+2=0  x1=-
1
2
,x2=-2
 2x2+5x+2=2(x+
1
2
)(x+2)
 4x2+13x+3=0  x1=
 
,x2=
 
 4x2+13x+3=4(x+
 
)(x+
 
对于一般的二次三项式ax2+bx+c,用你发现的结论对ax2+bx+c进行因式分解.

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科目:初中数学 来源: 题型:

探究下表中的奥秘,并完成下面的问题:
一元二次方程 两个根 两根的和与两根的积
 x2 -2x+1=0 x1=1,x2=1 x1+x2=2,x1•x2=1
3x2 +x-2=0  x1=
2
3
,x 2=-1
x1+x2=-
1
3
,x1•x2=-
2
3
2x2 +5x+2=0 x1=-
1
2
,x2=-2
x1+x2=-
5
2
,x1•x2=1
(1)将你发现的结论一般化,并写出来;
(2)运用上述结论解决下面的问题:已知x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)探究下表中的奥秘,并完成填空:
一元二次方程 二次三项式
x2-25=0 x1=5,x2=-5 x2-25=(x-5)(x+5)
x2+6x-16=0 x1=2,x2=-8 x2+6x-16=(x-2)(x+8)
3x2-4x=0 __ 3x2-4x=3(x-__  )(x-__ )
5x2-4x-1=0 x1=5,x2=- 5x2-4x-1=5(x-1)(x+)
2x2-3x+1=0 __ 2x2-3x+1=__
(2)仿照上表把二次三项式ax2+bx+c(其中b2-4ac≥0)进行分解?

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