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    【题目】已知a+b=5，ab=1，则a2+b2的值为（ ）

    A. 6 B. 23 C. 24 D. 27

    【答案】B

    【解析】

    根据完全平方公式得出a2＋b2＝（a＋b）2－2ab，代入求出即可．

    ∵a＋b＝5，ab＝1，
    ∴a2＋b2＝（a＋b）2－2ab＝52－2×1＝23，
    故答案为：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．

    （1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

    （2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T，Q为线段BT上一点，直接写出|QA﹣QO|的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．

    （1）若∠A=40°，求∠DCB的度数．
    （2）若AE=4，△DCB的周长为13，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知长为a，宽为b(a>b)的长方形的周长为14，面积为10，则ab(a+b)的值为（ ）

    A. 40 B. 50 C. 60 D. 70

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，牧童在A处放牛，其家在C处，A、C到河岸L的距离分别为AB=2km，CD=4km且，BD=8km．

    （1）牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C，试确定P在何处，所走路程最短？请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），
    不必说明理由．
    （2）求出（1）中的最短路程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )

    A. (a+1)(a-1)=a2-1 B. 2a-2b=2(a-b)

    C. a2-2a+1=a(a-2)+1 D. a+2b=(a+b)+b

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列添括号错误的是( )

    A. 3-4x=-(4x-3)

    B. (a+b)-2a-b=(a+b)-(2a+b)

    C. -x2+5x-4=-(x2-5x+4)

    D. -a2+4a+a3-5=-(a2-4a)-(a3+5)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解答题。
    （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．
    证明：DE=BD+CE．

    （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知m是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则代数式2m2﹣4m﹣5的值为_____．

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