Question

11．已知抛物线的解析式为y=x²-2x-3．
（1）将其化为y=a（x-h）²+k的形式，并直接写出抛物线的顶点坐标；
（2）求出抛物线与x轴交点坐标．

Answer 1

分析 （1）利用配方法即可解决问题．
（2）令y=0，解方程即可解决问题．

解答 解：（1）y=（x-1）²-4，
∴抛物线顶点坐标（1，-4）．

（2）令y=0，则x²-2x-3=0，
∴x=3和-1，
∴抛物线与x轴的两个交点坐标分别为（3，0），（-1，0）．

点评 本题考查抛物线与x轴交点问题、配方法等知识，解题的关键是灵活应用配方法解决问题，学会求抛物线与x轴交点坐标的方法，属于中考常考题型．