Question

21、如图，已知AB∥CD，现在要证明∠B+∠C=180°，请你从下列三个条件中选择一个合适的条件来进行证明．你选择

①

①EC∥FB；②∠AGE=∠B；③∠B+∠EGB=180°
（写出证明过程）
证明：

Answer 1

分析：由于AB∥CD，可知∠BGC+∠C=180°，因为EC∥FB，所以∠B=∠BGC，即∠B+∠C=180°．

解答：解：以取①为例（3分）
证明：∵AB∥CD，
∴∠BGC+∠C=180°．（7分）
又∵EC∥FB，
∴∠B=∠BGC，（10分）
∴∠B+∠C=180°．（12分）

点评：本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．