下列说法正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线相等的梯形是等腰梯形
D．对角线相等且互相平分的四边形是正方形
【答案】分析：根据菱形和矩形的判定即可判断A、B；根据等腰梯形的判定即可判断C；根据矩形和正方形的判定即可判断D．
解答：解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；
B、对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；
C、对角线相等的梯形是等腰梯形，故本选项正确；
D、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，但不一定是菱形，故本选项错误．
故选C．
点评：本题主要考查对矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，等腰梯形的判定等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键．
