分式方程$\frac{1}{x-2}$-1=$\frac{1}{2-x}$的解是x=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．分式方程$\frac{1}{x-2}$-1=$\frac{1}{2-x}$的解是x=4．

分析观察可得最简公分母为（x-3）（x-1），方程两边同时乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．

解答解：方程$\frac{1}{x-2}$-1=$\frac{1}{2-x}$的两边同时乘以（x-2），
得：1-（x-2）=-1，
解得x=4．
检验：把x=4代入（x-2）=2≠0
∴原方程的解为：x=4．
故答案为x=4．

点评解分式方程的思路是将分式方程化为整式方程，然后求解．去分母后解出的结果须代入最简公分母进行检验，结果为零，则原方程无解；结果不为零，则为原方程的解．

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A．

R₂=$\frac{R{R}_{1}}{R-{R}_{1}}$

B．

R₂=$\frac{R{R}_{1}}{{R}_{1}-R}$

C．

R₂=$\frac{{R}_{1}-R}{R{R}_{1}}$

D．

R₂=$\frac{R-{R}_{1}}{R{R}_{1}}$

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9．代数式ax²+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，x与ax²+bx+c的对应值如下表：

x	-1	-$\frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	1	$\frac{3}{2}$	2	$\frac{5}{2}$	3
ax²+bx+c	-2	-$\frac{1}{4}$	1	$\frac{7}{4}$	2	$\frac{7}{4}$	1	-$\frac{1}{4}$	-2

请判断一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x₁，x₂的取值范围是下列选项中的（　　）

	A．	-$\frac{1}{2}$＜x₁＜0，$\frac{3}{2}$＜x₂＜2		B．	-1＜x₁＜-$\frac{1}{2}$，2＜x₂＜$\frac{5}{2}$
	C．	-$\frac{1}{2}$＜x₁＜0，2＜x₂＜$\frac{5}{2}$		D．	-1＜x₁＜-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$＜x₂＜2

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16．（1）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在CA上，点E在CB上，且CD=CE，则易证得AD=BE．
（2）若把△DCE绕点C顺时针旋转一定角度，连接AD、BE，判断AD与BE是否相等？若相等请证明，若不相等说明理由．
（3）若把△ACB和△CDE都改为一般等腰三角形，且∠ACB=∠DCE，则AD=BE还成立吗？（不用证明或理由，直接写出答案即可）