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    精英家教网如图，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，A5A6⊥A4B，垂足为A6，则线段A5A6的长为
     
    ．
    分析：根据等腰直角三角形的性质，运用勾股定理可知：A1A2=
    		2
    A2A3，A2A3=
    		2
    A3A4，从而能求出A5A6的值．
    解答：解：∵△A1A2B是等腰直角三角形，A2A3⊥A1B，
    ∴△A1A2A3是等腰直角三角形，∴A1A2=
    		2
    A2A3；
    同理：△A2A3A4，△A3A4A5，△A4A5A6都是等腰直角三角形，
    ∴A2A3=
    		2
    A3A4，A3A4=
    		2
    A4A5，A4A5=
    		2
    A5A6；
    ∵A1A2=4，∴A2A3=2
    		2
    ，A3A4=2，A4A5=
    		2
    ，A5A6=1．
    故线段A5A6的长为1．
    点评：灵活运用等腰直角三角形的性质，得到等腰直角三角形的斜边是直角边的
    		2
    倍，从而准确得出结论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△A1A2B是等腰直角三角形，∠A1A2B=90°，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足为An+2（n为正整数），若A1A2=A2B=a，则线段An+1An+2的长为（　　）
    A、
    a
    (
    		2
    )n+1
    B、
    a
    (
    		2
    )n
    C、
    a
    		2
    D、
    a
    2n

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，A5A6⊥A4B，垂足为A6，…以此类推，则线段A2nA2n+1（n为正整数）的长为
    		2
    2n-2
    		2
    2n-2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    作业宝如图，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，A5A6⊥A4B，垂足为A6，一直按此做下去，…则△AnAn+1B的面积为


    1. A.
      8×（数学公式）n
    2. B.
      4×（数学公式）n
    3. C.
      8×（数学公式）n-1
    4. D.
      8×（数学公式）n+1

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省南京市白下区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，△A1A2B是等腰直角三角形，∠A1A2B=90°，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足为An+2（n为正整数），若A1A2=A2B=a，则线段An+1An+2的长为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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