Question

（2010•松江区二模）如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，将△ABC绕着点B顺时针旋转，使点C落在边AB上的点C′处，点A落在点A′处，则AA′的长为    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根据题意画出图形．由勾股定理易求得AC的长，根据旋转的性质可得AC=A′C′，BC=BC′，即可求出AC′、A′C′的值，然后用勾股定理求解即可．
解答：解：如图．
Rt△ABC中，AB=5，BC=3，由勾股定理得：AC=4．
由旋转的性质知：AC=A′C′=4，BC=BC′=3，
∴AC′=2．
在Rt△ACA′中，由勾股定理得：
AA′===2．
点评：此题主要考查了旋转的性质以及解直角三角形的相关知识，正确的画出图形是解题的关键．