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    如图12，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45°
    （1）      求证：△ABD∽△DCE
    （2）      设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式
     
    （1）证明：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°
    ∴∠ADB+∠DAB=135°，∵∠ADE=45°，∴∠ADB+∠EDC=135°
    ∴∠DAB=∠EDC，∴△ABD∽△DCE
    (2)解：∵△ABD∽△DCE，∴=
    ∴AB=AC=1，∠BAC=90°，
    ∴BC=，CD=-x，
    ∴= ∴CE=x-x2
    ∴AE=AC-CE=1-（x-x2）=x2-x+1
    即y=x2-x+1（0＜x＜）
    略
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    （本小题满分8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，，点的坐标为．
    （1）求反比例函数的解析式．
    （2）求一次函数的解析式．
    （3）在轴上存在一点，使得与相似，请你求出点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    小题1:（1）当AD=3时，求DE的长；
    小题2:（2）当点E、F在边AC、BC上移动时，设，，
    求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
    小题3:（3）在点E、F移动过程中，△AED与△CEF能否相似，
    若能，求AD的长；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在一张复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的
    A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）
    如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点
    （1）求证：；
    （2）若正方形的边长为4，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：100和1：500，那么甲地图与乙地图表示这一地块的三角形的面积之比是（   ）
    A．25：1B．5：1C．1：25D．1：5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图3，已知在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，四边形EFDH为内接正方形，则AE：AB=             。
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，则人影的长度____________(填增加或减少多少)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图9是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(即AB=10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，则球的半径是_ 　　   米．

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