Question

6．先化简，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，其中a，b满足|a+$\frac{1}{2}}$|+（b-1）²=0．

Answer 1

分析 先算乘法，再合并同类项，求出a、b后代入求出即可．

解答 解：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²
=a²-2ab+2a²-2b²+a²+2ab+b²
=4a²-b²，
∵|a+$\frac{1}{2}}$|+（b-1）²=0，
∴a+$\frac{1}{2}$=0，b-1=0，
a=-$\frac{1}{2}$，b=1，
原式=4×（-$\frac{1}{2}$）²-1²=0．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，绝对值和偶次方的非负性的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．