Question

分式方程

2

x-1

=

1

2

的解是（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、无解

Answer 1

分析：观察分式方程，得到最简公分母为2（x-1），在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解．

解答：解：

2

x-1

=

1

2

方程两边乘以最简公分母2（x-1）得：
x-1=4，
解得：x=5，
检验：把x=5代入2（x-1）=8≠0，
∴原分式方程的解为x=5．
故选C．

点评：解分式方程的思想是转化，关键是找出最简公分母，最简公分母有两个作用：一个是为了去分母将分式方程转化为整式方程；一个是为了检验求出的x是否使分母为0．